早教吧作业答案频道 -->数学-->
试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
题目详情
试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
▼优质解答
答案和解析
证明：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x=y
∴原式=(y+4)(y+6)+1
=y^2+10y+24+1
=y^2+10y+25
=(y+5)^2
=(x^2+5x+5)^2
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x=y
∴原式=(y+4)(y+6)+1
=y^2+10y+24+1
=y^2+10y+25
=(y+5)^2
=(x^2+5x+5)^2
看了 试说明：当X表示整数时,(x...的网友还看了以下：
谁会这道有关于整式的题?若关于x的多项式一5x的立方一(2m一1)x的平方十(2一3n)x一1不含 2020-04-22 …
用公式法解下列方程xx十x一2=0xx一4x十2=04xx一3x一5=x一23x(x一3)用公式法 2020-05-13 …
(2x)÷(x十1)(x一1)X(xXx一1)如何解答 2020-05-17 …
纳履中间一个x,整冠中间一个x代表什么成语成语 2020-06-21 …
已知关于x的方程(m一2)x2一2(m一1)x十m十1=0,求当m为何非负整数时下列情�� 2020-07-20 …
y=x(x-1)(2-x)在区间(0,1)和(0,2)是否满足罗耳定律的三个条件(1/2)选择题： 2020-08-01 …
三角函数的写法sin(4n+1)x这个所要表示的是(4n+1)x整个的sin值还是sin(4n+1 2020-08-02 …
下列x与y能构成函数的是A.x=非负数y=1,x=非正数y=-1B.x=奇数y=1,x=0y=0,x 2020-12-07 …
己知关于x的方程是ax的平方减3(a一1)x一9=O(1)证明:不论a取任值,总有—个根是x=3;( 2020-12-31 …
己知关于x的方程X2-2(k一1)X+K2=0有两个实数根X1,X2(1)试求k的取值范围(2)若| 2021-01-12 …