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已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根关于x的方程x的平方+5x-m+1=0的一个根互为相反数,求m的值.
题目详情
已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根
已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根关于x的方程x的平方+5x-m+1=0的一个根互为相反数,求m的值.
已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根关于x的方程x的平方+5x-m+1=0的一个根互为相反数,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
x²-5x+m-1=0 的一个根与x²+5x-m+1=0的一个根互为相反数
设x²-5x+m-1=0 的一个根为x=a
则x²+5x-m+1=0的一个根为x=-a,分别代入各自的方程后得:
a²-5a+m-1=0
a²-5a-m+1=0
两式相减得
2m-2=0
m=1
设x²-5x+m-1=0 的一个根为x=a
则x²+5x-m+1=0的一个根为x=-a,分别代入各自的方程后得:
a²-5a+m-1=0
a²-5a-m+1=0
两式相减得
2m-2=0
m=1
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