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在△ABC中点D,E分别是的AB,AC中点P是BC上任意一点那么△PDE是△ABC面积的几分之几
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在△ABC中点D,E分别是的AB,AC中点P是BC上任意一点那么△PDE是△ABC面积的几分之几
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过D作DF垂直BC交BC于F,过A作AG垂直BC交BC于G,DF平行AG,又D是AB中点,则DF=AG/2
D、E是AB、AC中点,DE平行BC,则DE=BC/2
过P作PH垂直DE交DE于H,因DE平行BC,PH垂直BC
则PH=DF
S△PDE=DE*PH*1/2=BC/2*DF*1/2=BC/2*AG/2*1/2=BC*AG/8
S△ABC=BC*AG/2
所以S△ABC=4*S△PDE
过D作DF垂直BC交BC于F,过A作AG垂直BC交BC于G,DF平行AG,又D是AB中点,则DF=AG/2
D、E是AB、AC中点,DE平行BC,则DE=BC/2
过P作PH垂直DE交DE于H,因DE平行BC,PH垂直BC
则PH=DF
S△PDE=DE*PH*1/2=BC/2*DF*1/2=BC/2*AG/2*1/2=BC*AG/8
S△ABC=BC*AG/2
所以S△ABC=4*S△PDE
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