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已知a,b为正实数,2a+ab+a=30求函数y=1/ab的最小值
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已知a,b为正实数,2a+ab+a=30求函数y=1/ab的最小值
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答案和解析
已知a,b为正实数,2a+ab+b=30,求函数y=1/ab的最小值
2a+ab+b=30,
30= ab+2a+ b≥ab+2√(2ab),
设√(ab)=t,则30≥t^2+2√2t,
t^2+2√2t-30≤0,-5√2≤t≤3√2.
又因t>0,所以0
2a+ab+b=30,
30= ab+2a+ b≥ab+2√(2ab),
设√(ab)=t,则30≥t^2+2√2t,
t^2+2√2t-30≤0,-5√2≤t≤3√2.
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