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如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行
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如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行
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答案和解析
不知你图上哪个方向是E,我按E在BD延长线上,F在DB延长线上处理
证明：连接AC,交BD于O
因为ABCD为平行四边形,所以AO=CO,BO=DO
OE=BE-BO,OF=DF-DO
因为BE=DF,所以OE=OF
四边形AECF对角线互相平分,因此是平行四边形
证明：连接AC,交BD于O
因为ABCD为平行四边形,所以AO=CO,BO=DO
OE=BE-BO,OF=DF-DO
因为BE=DF,所以OE=OF
四边形AECF对角线互相平分,因此是平行四边形
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