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已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边
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已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO
∴∠DAO＝∠BCO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF （ASA）
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO
∴∠DAO＝∠BCO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF （ASA）
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
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