已知如图 在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BF的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于G1)求证：EG.GF=CG.GD2)联接DF,如果EF垂直CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎么样的数量关系?证明结论

Question

已知如图 在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BF的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于G
1)求证：EG.GF=CG.GD
2)联接DF,如果EF垂直CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎么样的数量关系?证明结论

Answer 1

1.∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD,∠BCE=∠DCE,∵CE=CE,∴ΔBCE≌ΔDCE,∴∠EBC=∠EDC,∵EF=EB,∴∠F=∠EBC,∴∠F=∠EDC,∵∠DGE=∠FGC,
∴ΔDEG∽ΔFCG,∴EG:CG=DG:FG,∴EG•GF=CG•GD
2.buhui