数集A满足条件：若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素.

Question

数集A满足条件：若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素.

Answer 1

1/3∈A
则a=1/3
所以(1+1/3)/(1-1/3)=2∈A
所以(1+2)/(1-2)=-3∈A
所以[1+(-3)]/[1-(-3)]=-1/2∈A
所以[1+(-1/2)]/[1-(-1/2)]=1/3∈A
这就进入一个循环
然后又产生2,-3,-1/2,1/3,……
因为集合中的元素不重复
所以A={1/3,2,-3,-1/2}