早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
题目详情
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
▼优质解答
答案和解析
已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
看了 已知sinα-cosα=根号...的网友还看了以下：
高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛x|x=m^2+n^2｝,m、n∈Z求证：1、 2020-05-13 …
A.chars[8];s={“Beijing”};B.chars[8];s=“Beijing”;C 2020-05-17 …
sinX简写为S,COSX简写为C.已知S+C=0求S^2+2*S*C 2020-06-14 …
已知：25℃、101kPa时，C（s）和CO（g）的燃烧热分别为393.5kJ/mol和283.0 2020-07-19 …
已知下列热化学方程式：①C（s）+O2（g）═CO2（g）△H=-393.5kJ/mol②CO（g 2020-07-19 …
二次函数知道交点求abcy=ax^2+bx+c,已知与X轴的两个交点,（z,0）（s,0）再没有其 2020-07-22 …
V是什么单位C是什么单位根据1N/C=1V/mN=kg*m/s^2那么V=kg*m^2/(s^2*C 2020-11-01 …
C语言简单小问题已知s是字符型变量，下面正确的赋值语句是（）。A．s=’abc’;B．s=’\08’ 2020-11-07 …
（2014•宜昌模拟）已知：C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H一定温度下，在1.0L 2020-11-12 …
化学平衡原理在工农业生产中发挥着重要的指导作用．（1）反应C（s）+CO2（g）⇌2CO（g）平衡常 2021-01-22 …