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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
因为已知的,所以S1S2S3S4都是平行四边形,没问题吧?
然后呢,四边形anmb和四边形nmcd高是一样的,没问题吧?
四边形S3和S4高也是一样的,没问题吧?
但是S3S4面积是4和8,也就是2bm=cm 没问题吧?
高相同,底2倍关系,面积也是2倍关系,没问题吧?
所以S4=2S3,也就是8=4乘以2 同理,S2=2S1 =6乘以2=12
所以abcd面积=S1+S2+S3+S4=4+6+8+12=30
有没有问题?
然后呢,四边形anmb和四边形nmcd高是一样的,没问题吧?
四边形S3和S4高也是一样的,没问题吧?
但是S3S4面积是4和8,也就是2bm=cm 没问题吧?
高相同,底2倍关系,面积也是2倍关系,没问题吧?
所以S4=2S3,也就是8=4乘以2 同理,S2=2S1 =6乘以2=12
所以abcd面积=S1+S2+S3+S4=4+6+8+12=30
有没有问题?
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