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求教一道关于等价无穷小代换的极限高数题～想问一下为什么不能把sin1/x代换成1/x,然后整个式子结果为1?
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求教一道关于等价无穷小代换的极限高数题～
想问一下为什么不能把sin1/x代换成1/x,然后整个式子结果为1?
想问一下为什么不能把sin1/x代换成1/x,然后整个式子结果为1?
▼优质解答
答案和解析
sin(1/x)换成1/x是在1/x趋近于0时才能用
你这题是x趋近于0就是1/x趋近于无穷大,不能用
1/x趋近于无穷大的时候sin(1/x)是有界函数,x又趋近于0,一个无穷小量乘以有界量的极限是0
你这题是x趋近于0就是1/x趋近于无穷大,不能用
1/x趋近于无穷大的时候sin(1/x)是有界函数,x又趋近于0,一个无穷小量乘以有界量的极限是0
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