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在每一项均大于零的等比数列中,他的每一项等于他随后的二项之和,则他的公比q为多少
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在每一项均大于零的等比数列中,他的每一项等于他随后的二项之和,则他的公比q为多少
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答案和解析
an=a(n+1)+a(n+2)
又a(n+1)=an*q.a(n+2)=an*q^2
故an=an*q+an*q^2
q^2+q-1=0
(q+1/2)^2=5/4
q+1/2=(+/-)根号5/2
由于an>0,则q>0
所以,q=-1/2+根号5/2
又a(n+1)=an*q.a(n+2)=an*q^2
故an=an*q+an*q^2
q^2+q-1=0
(q+1/2)^2=5/4
q+1/2=(+/-)根号5/2
由于an>0,则q>0
所以,q=-1/2+根号5/2
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