某人上一段有11级的阶梯,如果此人一步可上一级,也可以上两级,则他共有多少种不同的上楼梯方法?望详解,谢谢!

题目详情

某人上一段有11级的阶梯,如果此人一步可上一级,也可以上两级,则他共有多少种不同的上楼梯方法?
望详解,谢谢!

▼优质解答

答案和解析

分类讨论,按走两步的次数分
走0次两步：1种方法
走1次两步,相当于9个1和1个2的排列：10种
走2次两步,7个1和2个2的排列：36种（7*8/2!利用插入法进行排列）
走3次两步,5个3和2个2的排列：56种（6*7*8/3!利用插入法进行排列）
走4次两步,3个1和4个2的排列：35种
走5次两步,1个1和6个2的排列：6种
所以共有：10+26+56+35+6=133

看了某人上一段有11级的阶梯,如...的网友还看了以下：

在正方形abcd中,e为cd边上的一点,f为cd边上一点,f为bc延长线上一点,ce=cf,角fd 　2020-05-16 …

如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在　2020-05-16 …

很奇怪的题目有两个月饼盒,一圆一方上面各有两句话圆盒上第一句话写的月饼在方盒里方盒上第一句话写的月　2020-07-20 …

某人上一段有11级的阶梯,如果一步可上一级,也可上两级,则共有多少种不同的上楼梯方法?我想问下用数列　2020-11-03 …

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：60元/月．此　2020-11-07 …

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：16元/月．此　2020-11-07 …

某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80/月,此外,每一种上网　2020-11-07 …

A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动　2020-11-30 …

正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，　2020-12-28 …