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如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请

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如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.
当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请求面积
Sdeo即为阴影部分面积!
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▼优质解答
答案和解析
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
∵DE‖CB,∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6