-1≤x≤2,求函数y=x2-ax+30的最小值m回答最好详尽一点

Question

-1≤x≤2,求函数y=x2-ax+30的最小值m
回答最好详尽一点

Answer 1

由题知,-1≤x≤2,求函数y=x²-ax+30的最小值m
分类讨论：
已知函数在R上开口向上,
1.a2
所以,
y的最小值在x=2时取到
ymin=y(2)=4-2a+30=34-2a
3.当-2≤a≤4时,
对称轴x=a/2∈[-1,2]
所以,
y的最小值在x=a/2时,取到
ymin=y(a/2)=a²/4-a²/2+30=30-a²/4
综上,
{ 31+a ,a∈(-∞,-2)
ymin={ 30-a²/4,a∈[-2,4]
{ 34-2a ,a∈(4,+∞)
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