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已知一个圆内接正十二边形的面积是2,求这个圆的内接正6边形的面积.
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已知一个圆内接正十二边形的面积是2,求这个圆的内接正6边形的面积.
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答案和解析
设圆半经为R
圆内接正十二边形的面积是2,其中一个面积=2/12=1/6
圆内接正十二边形有十二个等腰三角形,等腰三角形顶角=30°
其中一个面积S=1/4*R²=1/6 , R²=4/6
圆内接正6边形有6个等边三角形,其中一个面积=√3/4*R²=√3/6
圆的内接正6边形的面积=6*√3/6=√3
圆内接正十二边形的面积是2,其中一个面积=2/12=1/6
圆内接正十二边形有十二个等腰三角形,等腰三角形顶角=30°
其中一个面积S=1/4*R²=1/6 , R²=4/6
圆内接正6边形有6个等边三角形,其中一个面积=√3/4*R²=√3/6
圆的内接正6边形的面积=6*√3/6=√3
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