急：周长相等的正六边形和正十二边形哪个面积大原题说有一段绳子折成正三角形,然后变换成正六边形,正十二边形.正二十四边形,之后就问正六边形和正十二边形的面积哪个大,哪位会的话

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急：周长相等的正六边形和正十二边形哪个面积大
原题说有一段绳子折成正三角形,然后变换成正六边形,正十二边形.正二十四边形,之后就问正六边形和正十二边形的面积哪个大,哪位会的话麻烦解答一下,最好有过程,谢了,我很急.

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答案和解析

正六边形 < 正十二边形 < 正二十四边形
周长一定的情况下,圆形面积最大.可以推理出周长一定的多变形,形状越接近圆形,面积越大.
当然也可以通过计算得出结论.
比如周长为12,正六边形的面积就是6个边长为2的正三角形面积之和.
正十二边形,就是12个底边为1,对应顶角为30度的等腰三角形面积之和.用三角函数即可算出面积.

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