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正四面体边长为a,它的高是多少,外接球半径和内切球半径又都是多少如题
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正四面体边长为a,它的高是多少,外接球半径和内切球半径又都是多少
如题
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答案和解析
高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径,√6a/12.
在底面正三角形中其外接圆半径r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a
在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于O点,此为球心.用相似三角形求出球半径,√6/3a*R=a/2*a,R=√6/4a,用高减去外接球半径即为内切球半径,√6a/12..
在底面正三角形中其外接圆半径r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a
在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于O点,此为球心.用相似三角形求出球半径,√6/3a*R=a/2*a,R=√6/4a,用高减去外接球半径即为内切球半径,√6a/12..
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