直线x+y-1=0与两坐标轴交于A,B两点,直线ax+y-1=0与线段AB相交,则a的取值范围是?

Answer 1

解答如下：
x+y-1=0,当x=0时,y=1,当y=0时,x=1,因此A与B点的坐标为（0,1）与（1,0）（不分前后）
而直线ax+y-1=0时,首先要保证a≠1,因为若a=1,则两直线重合,就谈不上相交了,
当a=0时,这条直线的方程为y=1,满足与线段AB相交,交点为（0,1）
当a≠0,且a≠1时,ax+y-1=0这条直线恒过点(0,1),这一点在线段AB上,故经过这点的直线一定与线段AB相交
因此a的取值范围为a≠1
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