如图菱形ABCD中三角形AEF是等边三角形,其中E、F分别在BC、CD上,若等边三角形的边长与菱形的边长相等求角BAD的度数

Question

如图菱形ABCD中三角形AEF是等边三角形,其中E、F分别在BC、CD上,若等边三角形的边长与菱形的边长相等
求角BAD的度数

Answer 1

AB=AE,AD=AF
所以∠B∠AEB,∠D=∠AFD
因为ABCD是菱形,AB=AD,∠B=∠D
所以∠B=∠AFD,∠AEB=∠D
AB=AF
因此△ABE≌△AFD
∠BAE=∠FAD
设∠B为X,则∠BAE=∠FAD=180-2X
因为∠B+∠BAE+∠EAF+∠FAD=180
即X+180-2X+60+180-2X=180
3X=240
X=80
∠BAD=180-∠B=100