1.两个装满糖水的桶,大桶内装有含糖4%的糖水60千克,小桶内装有含糖20%的糖水40千克,各取多少千克分别放入对方桶内,才能使得它们的浓度相等?2.甲容器内有浓度为4%的盐水150克,乙容器内有某

Answer 1

1.两个装满糖水的桶,大桶内装有含糖4%的糖水60千克,小桶内装有含糖20%的糖水40千克,各取多少千克分别放入对方桶内,才能使得它们的浓度相等?
糖的总量＝60*4％+40*20％＝10.4克
不管互相怎么取,桶总是满的,比例为60：40＝3：2
也就是当含糖量为3：2时,浓度相等
大桶含糖量是10.4*3/（3+2）＝6.24克,小桶含糖量＝10.4*2/（3+2）＝4.16克
设各取x千克放入对方桶内
有（60-x）*4％+x*20％＝6.24
算出x＝24千克
所以各取24千克放入对方桶内
2.甲容器内有浓度为4%的盐水150克,乙容器内有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克的盐水,放入甲中混合成8.2%的盐水,乙容器中盐水的浓度是多少?
设乙容器中盐水的浓度是x
有（150*4％+450x）/（450+150）＝8.2％
算出x＝9.6％
3.有盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%第三次加入同样多的水后,盐水浓度变为多少?
设开始有盐水100克,浓度为a,加入的水量为b
有100a/（100+b）＝3％
（100+b）*3％/（100+2b）＝2％
算出a＝6％,b＝100克
那么第三次加入同样多的水后,盐水浓度是（100+2b）*2％/（100+3b）
把b＝100克代入,可得浓度为1.5％
4.现有浓度10%的糖水20千克,再加入多少千克浓度为30%的糖水,可以得到浓度为22%的糖水?
设再加入x千克浓度为30%的糖水
有（20*10％+x*30％）/（20+x）＝22％
算出x＝30克