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麻烦死了,已知:tanx+cotx=2求:1.sinx*cosx2.sinx+cosx3.sin3x+cos3x(3为3次方)4.sinx和cosx的值
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麻烦死了,
已知:tanx+cotx=2
求:
1.sinx*cosx
2.sinx+cosx
3.sin3x+cos3x(3为3次方)
4.sinx和cosx的值
已知:tanx+cotx=2
求:
1.sinx*cosx
2.sinx+cosx
3.sin3x+cos3x(3为3次方)
4.sinx和cosx的值
▼优质解答
答案和解析
1
tanx+cotx =sinx/cosx+cosx/sinx=2
sin²x+cos²x=2sinxcosx=1
sinx*cosx=1/2
2
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=2
sinx+cosx=根号下2
3
sin³x+cos³x
=(cosx+sinx)³-3cos²xsinx-3sin²xcosx
=2*根号下2-3cosx/2-3sinx/2
=2*根号下2－1.5*(cosx+sinx)
=2*根号下2-1.5*根号下2
=根号下2/2
4
sinx*cosx=1/2
sinx+cosx=根号下2
解得sinx=根号下2/2 cosx=根号下2/2
tanx+cotx =sinx/cosx+cosx/sinx=2
sin²x+cos²x=2sinxcosx=1
sinx*cosx=1/2
2
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=2
sinx+cosx=根号下2
3
sin³x+cos³x
=(cosx+sinx)³-3cos²xsinx-3sin²xcosx
=2*根号下2-3cosx/2-3sinx/2
=2*根号下2－1.5*(cosx+sinx)
=2*根号下2-1.5*根号下2
=根号下2/2
4
sinx*cosx=1/2
sinx+cosx=根号下2
解得sinx=根号下2/2 cosx=根号下2/2
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