已知fx=4sinxsin(π/4+x/2)^2+2cosx^2+1+ax∈R是一个奇函数,求a的值和使f2x>=-根号3成立的x的取值集合

Question

已知fx=4sinxsin(π/4+x/2)^2+2cosx^2+1+a
x∈R是一个奇函数,求a的值和使f2x>=-根号3成立的x的取值集合

Answer 1

(1)f(x)=4sinx[sin(π/4+x/2)]^2+2(cosx)^2+1+a=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2+cos2x+a=2sinx(1+sinx)+cos2x+2+a=2sinx+2(sinx)^2+cos2x+2+a=2sinx+3+a,x∈R是一个奇函数,∴f(0)=3+a=0,a=-3.(2)f(x)=2sinx,f(2x)=2sin2x>=-...