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已知tan=3/2则6sinx-5cosx/7cosx+8sinx=?

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已知tan=3/2则6sinx-5cosx/7cosx+8sinx=?
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答案和解析
sinx/cosx=tana=3/2
sinx=3cosx/2
(6sinx-5cosx)/(7cosx+8sinx)
=(6*3cosx/2-5cosx)/(7cosx+8*3cosx/2)
=4cosx/19cosx
=4/19