如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点．完成下列问题．（1）四边形ADEF是平行四边形．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？并说明理由．

Question

如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点．完成下列问题．
（1）四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？并说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵D，E分别为AB，BC两边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，同理可证EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC满足∠A=90°时，四边形ADEF是矩形．
理由：∵四边形ADEF是平行四边形，∠A=90°，
∴▱ADEF是矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．