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有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和

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n 把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数 的数学期望和方差.

分析:求 时,由题知前 次没打开,恰第 k 次打开.不过,一般我们应从简单的地方入手,如 ,发现规律后,推广到一般

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答案和解析
   解析::的可能取值为1,2,3,…,n. ;所以的分布列为: 1 2 … k … n … ...
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