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正方体的全面积为A^2,他的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?

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正方体的全面积为A^2,他的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?
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答案和解析
正方体的表面积=6a²=A²
a=√6A/6
对角线长√3a=√2A/2
也就是外接球的直径,故半径为√2A/4
球表面就就是4π×(√2A/4)²=πA²/2
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