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一个长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，则该长方体外接球表面积为．
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一个长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，则该长方体外接球表面积为______．
▼优质解答
答案和解析
∵长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，
∴长方体的对角线长为
=
，
设长方体外接球半径为R，则2R=
，解得R=
，
∴该长方体外接球表面积为S=4πR2=4π×(
)2=6π．
故答案为：6π
∴长方体的对角线长为
| 12+12+22 |
| 6 |
设长方体外接球半径为R，则2R=
| 6 |
| ||
| 2 |
∴该长方体外接球表面积为S=4πR2=4π×(
| ||
| 2 |
故答案为：6π
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