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一个长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2,则该长方体外接球表面积为.

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一个长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2,则该长方体外接球表面积为______.
▼优质解答
答案和解析
∵长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2,
∴长方体的对角线长为
12+12+22
=
6

设长方体外接球半径为R,则2R=
6
,解得R=
6
2

∴该长方体外接球表面积为S=4πR2=4π×(
6
2
)2=6π.
故答案为:6π
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