已知一个四面体的所有棱长都为2，则该四面体的外接球表面积为．

Question

已知一个四面体的所有棱长都为2，则该四面体的外接球表面积为___．

Answer 1

将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为√(2)，正方体的对角线长为√(6)，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
∴外接球的表面积的值为4π•((√(6))/(2))2=6π．
故答案为：6π．