棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

Question

棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______．

Answer 1

∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=(√(3))/(2)，
∴球的表面积是4×π×((√(3))/(2))2=3π
故答案为：3π．