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体积相同的球和半球,其表面积之比为多少答案要不要无所谓因为我知道答案
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体积相同的球和半球,其表面积之比为多少
答案要不要无所谓 因为我知道答案
答案要不要无所谓 因为我知道答案
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R1,半球的半径为R2,则：
体积V1=(4/3)*π*R1*R1*R1；①
V2=（1/2）*（4/3）*π*R2*R2*R2；②
V1=V2；③
由①②③得：R1/R2=（1/2）的3次方根；④
表面积S1=4*π*R1*R1；⑤
S2=(1/2)*4*π*R2*R2+π*R2*R2=3π*R2*R2；⑥
由⑤⑥得：S1/S2=(4/3)*(R1/R2)*(R1/R2)；⑦
由④⑦得：S1/S2=2*（2的3次方根）比3
体积V1=(4/3)*π*R1*R1*R1；①
V2=（1/2）*（4/3）*π*R2*R2*R2；②
V1=V2；③
由①②③得：R1/R2=（1/2）的3次方根；④
表面积S1=4*π*R1*R1；⑤
S2=(1/2)*4*π*R2*R2+π*R2*R2=3π*R2*R2；⑥
由⑤⑥得：S1/S2=(4/3)*(R1/R2)*(R1/R2)；⑦
由④⑦得：S1/S2=2*（2的3次方根）比3
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