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求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P（3，－2倍根6）；2、焦距是8，离心率等于0.8
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P（3，－2倍根6）；2、焦距是8，离心率等于0.8
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答案和解析
(1)∵焦距|F1F2|=2c=4，∴c=2，因此F1(-2,0)，F2（2,0），∴|PF1|=7，|PF2|=5，∴2a=|PF1|+|PF2|=12，∴a=6，∴b^2=a^2-c^2=32，∴标准方程为x^2/36+y^2/32=1。 （2）依题意2c=8，则c=4，而e=0.8，则a=c/e=5，∴b=3，当焦点在x轴上时方程为x^2/25+y^2/9=1，当焦点在y轴上时方程为x^2/9+y^2/25=1
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