在位移法测焦距时,为什么物屏与像屏的间距要略大于4倍焦距

Question

在位移法测焦距时,为什么物屏与像屏的间距要略大于4倍焦距

Answer 1

成相公式是1/u+1/v=1/f
其中u是物距,v是相距,f是焦距
f是固定的,那么由数学中的基本不等式——算术平均值大于调和平均值,(u+v)/2 ≥ 2/（1/u+1/v）
也就是说,(u+v)/2 ≥ 2/（1/f）
整理得到u+v ≥ 4f
所以物屏与像屏的间距,也就是u+v,要大于等于4倍焦距.
考虑到等号只能在u=v=2f时成立,对应的实验条件就很苛刻,所以要让距离比4倍焦距稍微大一点