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椭圆的焦点在y轴上,焦距为2根号下15,椭圆上的点到两焦点距离之和为8,则椭圆的标准方程是?
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椭圆的焦点在y轴上,焦距为2根号下15,椭圆上的点到两焦点距离之和为8,则椭圆的标准方程是?
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答案和解析
2c=2√15 ,因此 c=√15 ,
由定义,椭圆上的任一点到两焦点距离之和为 2a=8 ,因此 a=4 ,
所以 b^2=a^2-c^2=16-15=1 ,
由于椭圆焦点在 y 轴上,因此方程为 y^2/16+x^2=1 .
由定义,椭圆上的任一点到两焦点距离之和为 2a=8 ,因此 a=4 ,
所以 b^2=a^2-c^2=16-15=1 ,
由于椭圆焦点在 y 轴上,因此方程为 y^2/16+x^2=1 .
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