有一个装有进水管和出水管的水池，单位时间内的进水、出水量都是一定的，设某时刻开始的4分钟内只进水不出水．在随后的8分钟内既进水又出水，得时间x（分钟）与水量y（升）之间的函

Question

有一个装有进水管和出水管的水池，单位时间内的进水、出水量都是一定的，设某时刻开始的4分钟内只进水不出水．在随后的8分钟内既进水又出水，得时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图．

（1）求进水管每分钟的进水量；
（2）当4≤-r≤12时，求y与x的函数表达式；
（3）若12分钟后，只出水不进水、直接写出y与x的函数表达式及x的取值范围．

Answer 1

（1）20÷4=5（升/分钟），
答：进水管每分钟的进水量为5升/分钟．
（2）设当4≤-r≤12时，y与x的函数表达式为y=kx+b，
将点（4，20）、（12，30）代入y=kx+b中，
得：

4k+b=20

12k+b=30

，解得：

k=(5)/(4)

b=15

，
∴当4≤-r≤12时，y与x的函数表达式为y=(5)/(4)x+15．
（3）5-(5)/(4)=(15)/(4)，
∴出水管每分钟的出水量为(15)/(4)升/分钟．
设当x≥12时，y与x的函数表达式为y=-(15)/(4)x+m，
将（12，30）代入y=-(15)/(4)x+m中，
得：30=-(15)/(4)×12+m，解得：m=75，
∴当x≥12时，y与x的函数表达式为y=-(15)/(4)x+75．
令y=-(15)/(4)x+75中y=0，则x=20，
∴当x≥12时，y与x的函数表达式为y=-(15)/(4)x+75（12≤x≤20）．