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正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是；如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是．
题目详情
正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是______；如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是______．▼优质解答
答案和解析
正方体的表面积=6×32=54；
当截去的正方体经过原正方体的3个面时，剩下部分的表面积和原正方体的表面积相等，为54；
当截去的正方体经过原正方体的2个面时，剩下部分的表面积为：54+2=56；
当截去的正方体经过原正方体的1个面时，剩下部分的表面积为：54+4=58；
故答案为54；54或56或58．
当截去的正方体经过原正方体的3个面时，剩下部分的表面积和原正方体的表面积相等，为54；
当截去的正方体经过原正方体的2个面时，剩下部分的表面积为：54+2=56；
当截去的正方体经过原正方体的1个面时，剩下部分的表面积为：54+4=58；
故答案为54；54或56或58．
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