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一密度为600千克每立方米的长方体木块,长a=0.4米,宽b=0.2米,高c=0.1米.若用挖空的办法,把这个木块做成一只小船,使它能装载5.9千克的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多
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一密度为600千克每立方米的长方体木块,长a=0.4米,宽b=0.2米,高c=0.1米.
若用挖空的办法,把这个木块做成一只小船,使它能装载5.9千克的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大?
若用挖空的办法,把这个木块做成一只小船,使它能装载5.9千克的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大?
▼优质解答
答案和解析
当全部浸入水中 船和沙子的质量之和最大时 挖去的体积最小
设挖去了 V
则M={5.9+600(0.1*0.2*0.4-V)}
G=Mg
当下沉了 0.1m 时 完全浸没
所以 船受到的浮力为
F浮=ρ水gc*ab
G=F浮
得到 V=0.0765m³
设挖去了 V
则M={5.9+600(0.1*0.2*0.4-V)}
G=Mg
当下沉了 0.1m 时 完全浸没
所以 船受到的浮力为
F浮=ρ水gc*ab
G=F浮
得到 V=0.0765m³
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