张明说：“我将生日的月份数乘以31，生日的日期乘以12，相加后得347．”你知道张明的生日是月号．

Question

张明说：“我将生日的月份数乘以31，生日的日期乘以12，相加后得347．”你知道张明的生日是______月______号．

Answer 1

设张明的生日是x月y号，则可得：31x+12y=347，
这是个不定方程，x不大于12，且由奇偶性可知，x是奇数．所以：
x=1时，12y=316，因为316不能被3整除，所以y没有整数解
x=3时，12y=254，因为254不能被3整除，所以y没有整数解；
x=5时，12y=192，y=16；
x=7时，12y=130，因为130不能被3整除，所以y没有整数解；
x=9时，12y=68，因68不能被3整除，所以y没有整数解；
x=11时，12y=6，因6小于12，所以y没有整数解；
答：张明的生日是5月16号．
故答案为：5；16．