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（2007•武汉模拟）已知直线l：y=2x-3与椭圆C：x2a2+y2=1（a＞1）交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．（1）设PQ中点M（x0，y0），求证：x0＜32；（2）求椭圆C的方程．
题目详情
（2007•武汉模拟）已知直线l：y=2x-
与椭圆C：
+y2=1（a＞1）交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．
（1）设PQ中点M（x0，y0），求证：x0＜
；
（2）求椭圆C的方程．
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| x2 |
| a2 |
（1）设PQ中点M（x0，y0），求证：x0＜
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（2）求椭圆C的方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）设直线与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，由题意可得：右顶点A（a，0），将y=2x-3代入x2+a2y2-a2=0中整理得（4a2+1）x2-43a2x+2a2=0，所以根据根与系数x1+x2＝ 43a24a2+1①x1x2＝ 2a24a2+1②...
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