设圆锥曲线C的两个焦点分别为F三、Fr，若曲线C上存在点P满足|PF三|：|F三Fr|：|PFr|=4：r：r，则曲线C的离心率等于（）A．23或32B．23或2C．12或2D．12或32

Question

设圆锥曲线C的两个焦点分别为F_三、F_r，若曲线C上存在点P满足|PF_三|：|F_三F_r|：|PF_r|=4：r：r，则曲线C的离心率等于（　　）

A．(2)/(3)或(3)/(2)
B．(2)/(3)或2
C．(1)/(2)或2
D．(1)/(2)或(3)/(2)

Answer 1

根据|PF中|：|F中Fz|：|PFz|=x：3：z，不妨设|PF中|=xx，|F中Fz|=3x，|PFz|=zx，∴|PF中|+|PFz|=6x＞|F中Fz|=3x，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于3x6x=中z；|PF中|-|PFz|=zx＜|F中Fz|=3x，此时曲线为双曲线，且...