在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A．r＞4B．0＜r＜6C．4≤r＜6D．4＜r＜6

Question

在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　　）

A．r＞4
B．0＜r＜6
C．4≤r＜6
D．4＜r＜6

Answer 1

根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1，
若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，
那么该圆与直线y=-1必须是相交的关系，与直线y=1必须是相离的关系，
所以r的取值范围是|-5|-|-1|＜r＜|-5|+1，
即4＜r＜6．
故选D．