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已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．（1）求曲线C的方程；（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．
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已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．
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答案和解析
（1）由已知条件知，点M到F（1，0）的距离与它到直线l'：x=-1的距离相等，∴点M的轨迹C是以F为焦点，l'为准线的抛物线，∴曲线C的方程为y2=4x．…（4分）（2）设交点A，B的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则由...
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