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对于X、Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算,已知3*5=15,4*7=28,那么2*3=?顺便解释下什么是常数.

题目详情
对于X、Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算,已知3*5=15,4*7=28,那么2*3=?
顺便解释下什么是常数.
▼优质解答
答案和解析
3*5=a*3+b*5=3a+5b=15.(1)
4*7=a*4+b*7=4a+7b=28.(2)
(2)*3-(1)*4,得
b=24
代入(1)中
3a+5*24=15
3a=-105
a=-35
所以
X*Y=-35X+24Y
所以
2*3
=-35*2+24*3
=-70+72
=2
常数就是固定不变的数,与变量(变数)相对应
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