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任取两个小于1的正数x,y.如果它们与1一起可以组成一个三角形,那么这三角形为直角三角形的概率是多少?请不要跟我说概率是零,因为随随便便就能够找出符合条件的x和y值出来.我才疏学浅愣
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答案和解析
设这两个数为a,b a>0,b>0
①.满足三角形的条件：
a+b>1
②.为直角三角形的条件：
a^2+b^2=1
画图可知：
实际上满足条件①的点是单位圆在第一象限的一道圆弧与直线a+b=1组成的区域（不包括这条直线）
满足条件②的点是单位圆在第一象限的一道圆弧
③所以这三角形为直角三角形的概率近似于0
①.满足三角形的条件：
a+b>1
②.为直角三角形的条件：
a^2+b^2=1
画图可知：
实际上满足条件①的点是单位圆在第一象限的一道圆弧与直线a+b=1组成的区域（不包括这条直线）
满足条件②的点是单位圆在第一象限的一道圆弧
③所以这三角形为直角三角形的概率近似于0
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