如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮的半径为R1，小齿轮的半径为R2，后轮的半径为R3，若均匀踩踏脚踏板，每转动一周的时间为T，则自行车前进的速度为（）A．πR1R3TR2B．πR2R3T

Question

如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮的半径为R₁，小齿轮的半径为R₂，后轮的半径为R₃，若均匀踩踏脚踏板，每转动一周的时间为T，则自行车前进的速度为（　　）

A．(πR1R3)/(TR2)
B．(πR2R3)/(TR1)
C．(2πR1R3)/(TR2)
D．(2πR2R3)/(TR1)

Answer 1

周期为转动一圈的时间，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=(2π)/(T)rad/s；
因为要测量自行车前进的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意知，大齿轮和小齿轮边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：R₁ω₁=R₂ω₂，已知ω₁=(2π)/(T)，则小齿轮I的角速度：
ω₂=(R1)/(R2)ω₁．
因为小齿轮和后轮共轴，所以转动的ω相等，即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知：
v=R₃ω₃=(2πR1R3)/(TR2)
故选：C．