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（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为．
题目详情
（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为______．
▼优质解答
答案和解析
延长CD交圆于另一E，如下图所示：
∵CD⊥AB，AB为圆的直径，
∴CD=DE=6
由相交弦定理可得
AD•BD=CD•ED
又由AB=13
∴AD•（13-AD）=36
解得AD=9，或AD=4（舍去）
故答案为：9
延长CD交圆于另一E，如下图所示：∵CD⊥AB，AB为圆的直径，
∴CD=DE=6
由相交弦定理可得
AD•BD=CD•ED
又由AB=13
∴AD•（13-AD）=36
解得AD=9，或AD=4（舍去）
故答案为：9
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