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关于刚力力学的计算题一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?
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关于刚力力学的计算题
一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?
一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?
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答案和解析
设圆盘的质量为m
摩擦力矩:L=∫rdF=∫r*μ(mg/πR^2)*2πrdr=2μmgR/3
转动惯量:J=mR^2/2
角加速度:β=L/J=4μg/3R
匀角加速度公式:ω'^2-ω^2=2βΔθ,其中ω'=0
所以圆盘的角位移Δθ=3Rω^2/(8μg)
摩擦力矩:L=∫rdF=∫r*μ(mg/πR^2)*2πrdr=2μmgR/3
转动惯量:J=mR^2/2
角加速度:β=L/J=4μg/3R
匀角加速度公式:ω'^2-ω^2=2βΔθ,其中ω'=0
所以圆盘的角位移Δθ=3Rω^2/(8μg)
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