有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量将是地球质量的多少倍？

Question

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量将是地球质量的多少倍？

Answer 1

根据万有引力等于重力，列出等式：G(Mm)/(r2)＝mg
得g=(GM)/(r2)，
其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•(4)/(3)πR³，星球的密度跟地球密度相同，
所以(g1)/(g2)=((GM1)/(R12))/((GM2)/(R22))=(R1)/(R2)=4
则(M1)/(M2)＝(R13)/(R23)=64
答：该星球的质量将是地球质量的64倍．