知道一个函数的定义域怎么求值域.本人小白比如y=2x2-4x+1x属于{0.3}求值域

Question

知道一个函数的定义域怎么求值域.本人小白 比如y=2x2-4x+1 x属于{0.3} 求值域

Answer 1

值域问题比较复杂,针对不同问题有不同的解法.一元二次函数的值域比较简单,就你给出的例子而言,可如下求
配方得：y=2(x-1)^2-1
故已知函数的图像是关于直线x=1对称,开口向上的抛物线
因为1∈[0,3],所以y的最小值ymin=y(1)=-1
而最大值在区间端点达到
因为y(0)=1,y(3)=7,所以最大值ymax=7
综上述,已知函数的值域为[-1,7]