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如图所示,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,则平行四边形ABCD的周长为
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如图所示,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,则平行四边形ABCD的周长为
▼优质解答
答案和解析
解:
∵AB∥CD
∴∠NDC=∠M
∵∠NDC=∠MDA
∴∠M=∠MDA
∴AD=AM
∵BM=AB+AM
∴BM=AB+AD
∵BM=6
∴AB+AD=6
∵平行四边形ABCD
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=12
∵AB∥CD
∴∠NDC=∠M
∵∠NDC=∠MDA
∴∠M=∠MDA
∴AD=AM
∵BM=AB+AM
∴BM=AB+AD
∵BM=6
∴AB+AD=6
∵平行四边形ABCD
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=12
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